Ментальная арифметика: основные правила

Здесь ребенку важно знать "младших товарищей"

Это правило особенно полезно для сложения чисел, которые требуют перехода через десяток.
Возьмем, пример вычислениями на абакусе, когда косточек не хватает. Для проведения вычислений необходимо в голове держать состав числа 5.

Пять можно получить путем сложения:
4 и 1
2 и 3
3 и 2
1 и 4

Два числа, которые при сложении образуют число пять, называют братьями.
Братья приходят на помощь, когда при сложении косточек на спице не достаточно.

• Правило кулачка: +1= — 4+5

4 +1
Косточек свободных нет, поэтому 4 убираем, 5 добавляем.

• Обратная формула +4=–1+5

Рассмотрим формулу, когда у нас братья 4 и 1. Т.е., когда к числу, отложенному на земных косточках нужно прибавить 4.
Таких операций у нас четыре: 1 +4, 2 +4, 3 +4, 4 +4.
Во всех случаях у нас нужно отнять 1 земную косточку и добавить 1 небесную.

Это и есть правило "помощь брата", в случае, когда косточек на абакусе не хватает, на помощь приходит "брат".

Метод «помощь друга» — это правило сложения, когда сумма двух чисел больше девяти, и правило вычитания, когда от десятков нужно отнимать единицы. И в том, и в другом случае косточек на одной спице недостаточно, чтобы произвести вычисления, поэтому необходимо использовать специальные формулы, за основу которых берутся компоненты числа десять.

При вычитании чисел работает похожий принцип, но в обратную сторону. Когда для вычитания не хватает до десятка, числа "одалживают" недостающие единицы у ближайшего десятка.

Пример: Если нужно вычесть 9 из 14, сначала 14 "одалживает" 1 единицу, чтобы вычесть 10 (14 - 10 = 4), а затем к полученному результату добавляется 1 (4 + 1 = 5). Таким образом, вычитание больших чисел делается проще и быстрее.

На уроках с начинающими мы разбираем числовой домик — состав десяти. Так детям легче ментально выполнять упражнения в дальнейшем. Мы разбираем поочердно:

Друзья 1 и 9

Друзья 2 и 8

Друзья 3 и 7

Друзья 4 и 7

Друзья 5 и 5

Рассмотрим пример: Формула +1 = — 9 +10

Правило:

Чтобы к 9 прибавить 1 нужно убрать 9 и добавить 10 на соседней спице.

+1 = — 9 +10.

Базовые операции, когда друзья 1 и 9
9 +1

Если мы к девяти прибавляем один, согласно формуле мы девять убираем, десять (1 земную косточку на соседней спице) добавляем.

Итак, 9+1 — получается десять.

Освоение ментальной арифметики начинается с простых упражнений, которые помогают закрепить правила и развить скорость вычислений. Для начинающих важно двигаться постепенно, начиная с элементарных примеров и переходя к более сложным заданиям. Вот несколько упражнений для старта:

1. Простые примеры на сложение и вычитание: Используйте правила "помощь брата" и "помощь друга", чтобы научиться быстро складывать и вычитать числа в пределах 10.
2. Усложнение примеров: После освоения простых операций переходите к более сложным заданиям — сложение и вычитание чисел больше 10 с использованием комбинированного метода.
3. Ментальный счёт на время: Задайте себе таймер и попробуйте решить как можно больше примеров за ограниченный период. Это упражнение помогает улучшить скорость вычислений и развить уверенность в своих способностях.
4. Визуализация счёта: Постепенно переходите к визуализации абакуса (счёт), представляя, как двигаются бусины во время выполнения операций. Это ключевая практика, которая помогает развить навык быстрого ментального счёта.